Екінші туынды белгілі бір шарттарда функцияның жергілікті экстремумдарын анықтау үшін пайдаланылуы мүмкін. Егер функцияның f′(x)=0 критикалық нүктесі болса және екінші туынды осы нүктеде оң болса, онда f мұнда жергілікті минимумға ие болады. … Бұл әдіс жергілікті экстремаға арналған екінші туынды сынақ деп аталады.
Екінші туынды сынақ әрқашан дұрыс па?
Нәтижесі жоқ және қорытынды жағдайлар
Екінші туынды сынақ бұны ешқашан түпкілікті анықтай алмайды. Ол тек жергілікті экстремумдар туралы нақты нәтижелерді анықтай алады.
Екінші туынды сынақты қашан пайдалана алмаймыз?
Егер f′(c)=0 және f″(c)=0 немесе f″(c) жоқ болса, сынақ қорытынды емес.
Екінші туынды сынағы неге сәтсіз аяқталды?
Егер f (x0)=0 болса, сынақ сәтсіз аяқталады және қосымша туындыларды алу немесе график туралы қосымша ақпарат алу арқылы әрі қарай зерттеу керек. Мұндай нүкте максимум немесе минимум болумен қатар көлденең иілу нүктесі болуы мүмкін.
Екінші туынды сынақты қалай дәлелдейсіз?
Екінші туынды сынақ
- Егер f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 болса, x=c салыстырмалы максимум болады.
- Егер f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 болса, x=c салыстырмалы минимум болады.
- Егер f′′(c)=0 f ″ (c)=0 болса, x=c салыстырмалы максимум, салыстырмалы минимум немесе ешқайсысы болмауы мүмкін.
