Индукция арқылы дәлелдеу екі жағдайдан тұрады. Біріншісі, негізгі жағдай (немесе негіз), басқа жағдайларды білмей-ақ, n=0 үшін мәлімдемені дәлелдейді. Екінші жағдай, индукция қадамы, егер мәлімдеме кез келген берілген жағдай n=k үшін орындалса, онда ол келесі жағдай үшін де орындалу керек екенін дәлелдейді n=k + 1.
Индукция арқылы дәлелдеу және қайшылық арқылы дәлелдеу дегеніміз не?
Дәлелде сізге X деп қабылдауға, содан кейін X көмегімен Y ақиқат екенін көрсетуге рұқсат беріледі. • Ерекше жағдай: егер Х болмаса, сіз Тек Y немесе шындықты дәлелдеу керек ⇒ Y. Немесе, қайшылық арқылы дәлелдеуге болады: Y жалған деп есептеп, Х жалған екенін көрсетіңіз. • Бұл дәлелдеу болып табылады.
Индукция арқылы дәлелдеу жарамды ма?
барлық k натурал сандары үшін дұрыс. Бұл идея болғанымен, математикалық индукцияның жарамды дәлелдеу әдісі екенін ресми дәлелдеунатурал сандардың дұрыс реттілік принципіне сүйенеді; атап айтқанда, оң бүтін сандардың бос емес жиынында ең аз элемент бар. Мысалы, мына жерден қараңыз.
Индукция неге жарамды дәлел?
Математикалық индукция жарамды дәлелдеу әдісі болып табылады өйткені біз натурал сандарды қолданамыз және оны ұзақ уақыт бойы жасап келеміз. Математикалық индукция - натурал сандар туралы ой қорыту және қасиеттерді дәлелдеу әдісі.
Индукция неге жарамды дәлелдеу әдісі болып табылады?
Индукция P(n) барлық натурал сандар үшін ақиқат болуы керек екенін айтадыөйткені біз әрбір табиғиға жоғарыдағыдай дәлел жасай аламыз. Индукциясыз, біз кез келген табиғи n үшін P(n) үшін дәлел жасай аламыз - индукция оны жай ғана ресімдейді және ол жерден ∀n[P(n)]-ге өтуге рұқсат етілгенін айтады.
