Математикада Вронскиан (немесе Вронский) - Йозеф Хоене-Вронски (1812) енгізген және Томас Мюир (1882, XVIII тарау) атаған анықтауыш. Ол дифференциалдық теңдеулерді зерттеуде пайдаланылады, мұнда кейде шешімдер жиынында сызықтық тәуелсіздікті көрсете алады.
Вронскиан функция болса ше?
егер f және g функциялары үшін, [a, b] ішіндегі кейбір x0 үшін Вронский W(f, g)(x0) нөлге тең емес болса, f және gбойынша сызықты тәуелсіз болады.[a, b]. Егер f және g сызықтық тәуелді болса, [a, b] ішіндегі барлық x0 үшін Вронскиан нөлге тең болады.
Вронскиан нөл болмаса, бұл нені білдіреді?
Вронскианның x0 кезінде нөлге тең емес болуы сол жақтағы квадрат матрицаның жеке емес екенін білдіреді, демек. бұл теңдеудің c1=c2=0 шешімі ғана бар, сондықтан f және g тәуелсіз.
Вронскиан қалай есептеледі?
Вронскиан келесі анықтауышпен берілген: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Вронскианның мәні қандай?
Сонымен Вронскиан нөлге тең болғандықтан, бұл шешімдер жиынын біз f (x) f(x) f(x) және g (x) деп атайтынымызды білдіреді. g(x) g(x) шешімдердің негізгі жиынын құрмайды.
