Егер A және B екі жиынының негізгілігі бірдей болады А-дан В-ға дейінгі бижекция (а.к.а., бір-бірге сәйкестік), яғни келесіден функция болса А-дан В-ге дейін бұл инъекциялық және сюрьективті. Мұндай жиынтықтар эквипотентті, эквиполентті немесе тең санды деп аталады.
N және Z жиындарының негізгілігі бірдей ме?
1, N және Z жиындарының негізгілігі бірдей. Мүмкін, бұл соншалықты таңқаларлық емес, өйткені N және Z сандар түзуіндегі нүктелер жиыны ретінде күшті геометриялық ұқсастыққа ие. Бір қызығы, N (демек Z) барлық рационал сандардың Q жиынымен бірдей негізгілікке ие.
0 1 және 0 1 бірдей маңыздылыққа ие ме?
Ашық интервал (0, 1) мен [0, 1] тұйық аралықта бірдей негізгілік болатынын көрсетіңіз. 0 <x< 1 ашық интервалы 0 ≤ x ≤ 1 тұйық интервалының ішкі жиыны болып табылады. Бұл жағдайда f: (0, 1) → [0, 1] “айқын” инъекциялық функция бар, атап айтқанда f(x)=x барлығы үшін x ∈ (0, 1).
Кардиналдылық мысалы дегеніміз не?
Жиынның кардиналдығы жиын өлшемінің өлшемі, яғни жиындағы элементтер санын. Мысалы, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} жиыны құрамындағы үш элемент үшін 3-ке тең.
Ішкі жиын бірдей маңыздылыққа ие бола ала ма?
Шексіз жиын және оның тиісті ішкі жиындарының бірінің негізгілігі бірдей болуы мүмкін. Мысал: Z және бүтін сандар жиыныоның ішкі жиыны, жұп бүтін сандар жиыны E={… … Сонымен, E⊂Z болса да, |E|=|Z|.
