Функцияның қазіргі заманғы түсінігі үшін ол өзінің коддоменін «есте сақтайды» және біз оның кері облысы коддоменнің бүтін болуын талап етеміз, сондықтан инъекциялық функция тек инвертивті болады, егер бұл да екіжақты.
Инъекция кері мағынаны білдіреді ме?
Егер f:X→Y функцияңыз инъекциялық болса, бірақ міндетті емес болса, оның f(X) суретінде анықталған кері функциясы бар деп айтуға болады, бірақ онда емес Y-ның барлығы. Y∖f(X) бойынша ерікті мәндерді тағайындау арқылы функцияңыз үшін солға кері мән аласыз.
Матрицаның инъекциялық екенін қалай білуге болады?
А матрица болсын, ал Аред А-ның жолдың қысқартылған түрі болсын. Егер Аред әр бағанда алдыңғы 1 болса, онда A инъекциялық болады. Егер Аредтің басында 1-сіз баған болса, онда А инъекциялық емес.
Квадрат матрица инъекциялық бола ала ма?
Есіңізде болсын, квадрат матрицасы А инъекциялық (немесе сюръектив) болады, егер ол инъекциялық және қосымша болса, яғни, егер ол екіжақты болса. Биективті матрицаларды инвертивті матрицалар деп те атайды, өйткені олар AB=BA=I болатындай B бірегей квадрат матрицасының (А-ға кері матрицасы, A−1 арқылы белгіленген) болуымен сипатталады.
Инъекция тек сол жаққа кері болса ғана ма?
Шағым: f инъекциялық болып табылады егер оның сол жақ кері мәні болса ғана. Дәлелдеу: (⇒) егер f инъекциялық болса, онда оның солға кері мәні бар екенін, сонымен қатар (⇐) f болса, сол жақ кері болса, онда оның болатынын дәлелдеу керек.инъекциялық. (⇒) f инъекциялық болсын делік. g: B→A функциясын g ∘ f=idA болатындай етіп құрастырғымыз келеді.
