Сонымен, тұрақты өлшемдегі барлық матрицалар жиыны векторлық кеңістікті құрайды. Бұл бізге матрицаны вектор деп атауға құқық береді, өйткені матрица векторлық кеңістіктің элементі болып табылады.
Матрицаның векторлық кеңістік екенін қалай білуге болады?
Егер A m × n матрицасы болса, V={x ∈ Rn: Ax=0} векторлық кеңістік екенін тексеріңіз.
Барлық 2x2 матрицалар векторлық кеңістікті құрайды ма?
Анықтамаға сәйкес, векторлық кеңістіктердегі әрбір элемент вектор болып табылады. Сонымен, 2×2 матрицасы векторлық кеңістікте элемент бола алмайды, өйткені ол тіпті вектор емес.
Матрицалардағы векторлық кеңістік дегеніміз не?
Матрицалар. Fm× болсын m×n матрицалар жиынын F жазбаларымен белгілейді. Содан кейін Fm× - F үстіндегі векторлық кеңістік. Векторлық қосу жай матрицалық қосу және скалярлық көбейту анық жолмен анықталады (әр жазбаны бірдей скалярға көбейту арқылы). Нөл векторы тек нөлдік матрица болып табылады.
Барлық шаршы матрицалар векторлық кеңістік пе?
Барлық нақты екі қатарлы шаршы матрицалар жиыны векторлық кеңістік X құрайтынын көрсетіңіз.
