Монотонды функция - бұл толығымен артпайтын немесе кемімейтін болатын функция. Егер оның бірінші туындысы (үздіксіз болуы қажет емес) таңбасын өзгертпесе, функция монотонды болады.
Функцияның монотонды екенін қалай білуге болады?
Монотонды функцияларды сынау былай дейді: Функция [a, b] бойынша үздіксіз және (a, b) бойынша дифференциалданады делік. Егер туынды барлық x үшін (a, b) нөлден үлкен болса, функция[a, b] параметрінде артады. Егер туынды барлық x үшін (a, b) нөлден кіші болса, онда функция [a, b] бойынша кемиді.
Функциялар қатаң монотонды ма?
Сонымен қатар, функцияны мәндер диапазонында қатаң монотонды деп айтуға болады, осылайша мәндер ауқымында кері болады. Мысалы, егер y=g(x) [a, b] диапазонында қатаң монотонды болса, онда оның [g(a), g(b)] диапазонында кері x=h(y) болады, бірақ біз функцияның барлық ауқымында кері мән бар деп айта алмаймын.
E ХА монотонды функция ма?
Exp(x) туындысы exp(x) және exp(x) әрқашан оң, сондықтан иә, exp(x) монотонды өсетін функция.
Монотонды мысал дегеніміз не?
Функцияның монотондылығы
Функциялар өздерінің бүкіл доменінде артып немесе кеміп жатса, монотонды деп аталады. Мысалдар: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex мысалдары өсу функциясы және f(x)=-x5 және f(x)=e-x азайту функциясының мысалдары болып табылады.
