Тұрақты реттілік монотонды ма?

2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-13 00:09

Арифметикалық қатарлардың қандай қасиеттері бар арифметикалық қатарлар Арифметикалық прогрессия немесе арифметикалық реттілік дегеніміз қатардағы мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15, тізбегі… бұл жалпы айырмасы 2 болатын арифметикалық прогрессия. https://kk.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Арифметикалық прогрессия - Уикипедия

? Алдымен a тұрақты тізбегінің тривиальды жағдайын қарастырамыз. =барлық n үшін a. Біз мұндай тізбектің шектелгенін бірден көреміз; оның үстіне, бұл монотонды, атап айтқанда ол әрі кемімейді, әрі өспейді.

Барлық тізбектер монотонды ма?

Бізге мыналар қажет. Тізбек (a

) монотонды артады, егер а _{+1≥ a барлық n ∈ N үшін. Анықтамада > болса, реттілік қатаң монотонды өседі. Монотонды төмендеу реттілігі дәл осылай анықталады.}

Монотонды тізбектің мысалы дегеніміз не?

Монотондылық: барлық n 1 үшін sn  sn+1, яғни s1  s2  s3  … болса, sn тізбегі артады деп айтылады. … Егер ол өсуде немесе кемуде болса, реттілік монотонды деп аталады. Мысал. n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … тізбегі ұлғаюда.

Монотонды тізбекті не анықтайды?

Монотонды тізбектер. Анықтама: (xn) тізбегі деп айтамызбарлық n үшін xn ≤ xn+1 өсу және қатаң өсу, егер xn < xn+1 барлық n үшін. Сол сияқты, біз кему және қатаң түрде кему ретін анықтаймыз. Көбею немесе кему реттілігі монотонды деп аталады.

Тізімнің монотонды екенін қалай дәлелдейсіз?

an≥an+1 барлық n∈N үшін. Егер {an} көбейіп немесе кеміп жатса , онда ол монотонды тізбек деп аталады.

Келесі реттіліктердің әрқайсысы екенін дәлелдеңіз жинақталған және оның шегін табыңыз.

1. a1=1 және n≥1 үшін an+1=an+32.
2. a1=√6 және n≥1 үшін an+1=√an+6.
3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
4. an+1=12(+тыйым), b>0.