Шеңбердің ауданы әрқашан трансценденттік сан болатындықтан және шаршының ауданы бүтін сан болуы керек болғандықтан, бұл ешқашан қадамдардың соңғы санында бола алмайды. Сондықтан шеңберді шаршылай алмайсыз. Бұл орындалмайтын нәрсенің метафорасы.”
Шеңберді шаршылауға болады ма?
Сіз түзу жиекпен және циркульмен қандай құрылыс жасасаңыз да, ол қаншалықты күрделі болса да, шеңберді ешқашан шаршылай алмайсыз. Сіз ешқашан шеңбермен бірдей шаршыны таба алмайсыз.
Шеңберді қалай шаршыға саласыз?
Алдымен шеңбердің r радиусын өлшеп, A=πr2 формуласы арқылы оның А ауданын есептеңіз. Содан кейін калькуляторды пайдаланып √A мәнін есептеңіз: шаршының ауданы оның қабырғасының ұзындығының квадраты болғандықтан, √A - сіз іздеп жатқан А ауданы квадратының бүйірлік ұзындығы, оны қазір жасауға болады!
Шеңберді шаршылаудың мақсаты қандай?
Сөзбе-сөз айтқанда, шеңберді квадраттау ауданы берілген шеңберге тең шаршының түзу және компас құрылысын ойлап табуды білдіреді. Бұл ұзындығы 1 сегментті (шеңбердің радиусы) ұзындығы √π (шаршы жағы) сегментімен байланыстыратын құрылысты білдіреді.
Шеңберді шаршылау қандай ауру?
Де Морган сонымен қатар «morbus cyclometricus» терминін «шеңбердің квадраттық ауруы» ретінде ұсынды.
