(1-сурет) Демек, теңсіздігінің екі жағын квадраттау екі жағы да теріс емес болғанша жарамды болады. Квадрат түбірлер теріс емес болғандықтан, (2) теңсіздік екі жағы да теріс емес болса ғана мағыналы болады. Демек, екі жағын да квадраттау дұрыс болды.
Теңсіздіктің екі жағын да квадраттай аламыз ба?
Теңсіздіктің екі жағын да квадраттай аласыз егер екеуі де теріс емес болса. Екеуі де теріс болса, шаршылауға болады, бірақ теңсіздіктің бағыты аударылады.
Теңдеудің екі жағын да шаршылағанда не болады?
Екі жағын квадраттап, содан кейін алынған теңдеуді шешкенде,, сіз мүмкін шешім ретінде x=0 аласыз. Алайда, x=0 сыртқы шешім болып табылады, өйткені ол бастапқы теңдеуді шындыққа айналдырмайды! Дұрыс жауап – x=10.
Теңсіздіктің 4 қасиеті қандай?
Теңсіздік қасиеттері
- Қосу қасиеті: x < y болса, x + z < y + z. …
- Алу қасиеті: x < y болса, онда x − z < y − z. …
- Көбейту қасиеті:
- z > 0. Егер x 0 болса, x × z < y × z. …
- z < 0. Егер x < y және z y × z болса. …
- Бөлу қасиеті:
- Бұл дәл көбейту сияқты жұмыс істейді.
- z > 0.
Теңсіздіктердің ережелері қандай?
Теңсіздіктерді шешу ережелері
- Екі жағынан бірдей санды қосыңыз.
- Екі жағынан бірдей санды шегеріңіз.
- Бірдей оң санға екі жағын көбейтіңіз.
- Бір оң санға екі жағын бөліңіз.
- Бірдей теріс санды екі жағынан да көбейтіп, таңбаны кері бұрыңыз.
