Математикада, нақтырақ айтқанда, топологияда жергілікті гомеоморфизм – интуитивті түрде жергілікті құрылымды сақтайтын топологиялық кеңістіктер арасындағы функция. Егер f:X\to Y жергілікті гомеоморфизм болса, X Y үстінен этал кеңістігі деп айтылады. Жергілікті гомеоморфизмдер орамдарды зерттеуде қолданылады.
Жергілікті гомеоморфизм ашық карта ма?
Сипаттар. Әрбір жергілікті гомеоморфизм үздіксіз және ашық карта. Демек, биьективті жергілікті гомеоморфизм гомеоморфизм болып табылады.
Гоморфизм мен гомеоморфизмнің айырмашылығы неде?
Зат есім ретінде гомоморфизм мен гомеоморфизмнің айырмашылығы. гомоморфизм (алгебра) топтар, сақиналар немесе векторлық кеңістіктер сияқты екі алгебралық құрылым арасындағы құрылымды сақтайтын карта, ал гомеоморфизм (топология) бір топологиялық кеңістіктен үздіксіз қосылыс болып табылады. екіншісі, үздіксіз кері.
Гомеоморфизмді қалай тексересіз?
Егер x пен y топологиялық эквивалент болса , h функциясы бар: x → y, h үздіксіз, h үстіне (y нүктесінің әрбір нүктесі бір нүктеге сәйкес келеді) x), h бір-біріне тең және кері функция, h−1 үздіксіз. Осылайша h гомеоморфизм деп аталады.
Гомеоморфизм дифеоморфизм бе?
Дифеоморфизм үшін f және оның кері дифференциалдануы қажет; гомеоморфизм үшін f және оның кері тек үздіксіз болуы керек. Әр дифеоморфизм гомеоморфизм, бірақ әрбір емесгомеоморфизм – дифеоморфизм. f: M → N дифеоморфизм деп аталады, егер координаталық диаграммаларда ол жоғарыдағы анықтаманы қанағаттандырса.
