Математикада V векторлық кеңістігіндегі В векторларының жиыны базис деп аталады, егер V элементінің әрбір элементі бірегей жолмен соңғы сызықтық комбинация ретінде жазылса B элементтері. … Векторлық кеңістікте бірнеше негіз болуы мүмкін; дегенмен, барлық негіздер векторлық кеңістіктің өлшемі деп аталатын бірдей элементтер санына ие.
Векторлық кеңістіктің тек бір негізі бар ма?
(d) Векторлық кеңістікте біреуден артық базис болуы мүмкін емес. (e) Егер векторлық кеңістікте шекті базис болса, онда әрбір базистегі векторлар саны бірдей болады. (f) V - шекті өлшемді векторлық кеңістік, S1 - V - тің сызықты тәуелсіз ішкі жиыны, ал S2 - V - V - ті қамтитын V жиыны болсын делік.
Әр векторлық кеңістікте есептелетін негіз бар ма?
Бізде есептелетін базис бар және R векторлық кеңістігінің кез келген векторында нөлге тең емес коэффиценттердің соңғы жиыны ғана болуы мүмкін.
Нөл векторы негіз бола ала ма?
Шынында, нөлдік вектор негіз бола алмайды, себебі ол тәуелсіз емес. Тейлор мен Лэй (Гамель) негіздерді тек "кейбір нөлдік емес элементтері" бар векторлық кеңістіктер үшін анықтайды.
0 векторы ішкі кеңістік пе?
Иә, тек нөл векторы бар жиын Rn ішкі кеңістігі. Ол ішкі кеңістіктердің қиылысуын немесе сызықтық картаның ядросын алу сияқты әрқашан ішкі кеңістіктерді шығаратын операциялар арқылы көптеген жолдармен туындауы мүмкін.
