Барлық Гамильтондық графиктер қосбайланысты, бірақ қосбайланысты граф Гамильтондық болуы міндетті емес (мысалы, Петерсен графигін қараңыз). Эйлер графигі G (әрбір төбесінде жұп дәрежесі бар байланысқан график) міндетті түрде Эйлер туры, G нүктесінің әрбір шетінен бір рет өтетін жабық серуенге ие болады.
График Эйлер емес, Гамильтон болуы мүмкін бе?
G-тің әрбір төбесін қамтитын цикл бар болса, G жалғанған графигі Гамильтондық болады; мұндай цикл Гамильтондық цикл деп аталады. … Бұл график Эйлерлік және Гамильтондық. Бұл граф эйлерлік, бірақ Гамильтондық емес. Бұл график Гамильциондық, бірақ Эйлер ЕМЕС.
Әр Гамильтон графигі Эйлерлік пе?
Жоқ. Гамильтондық жол әрбір шыңға бір рет барады, бірақ жиектерді қайталауы мүмкін. Эйлер тізбегі графиктің әрбір жиегін бір рет айналып өтеді, бірақ шыңдарды қайталауы мүмкін.
Гамильтондық емес Эйлерлік дегеніміз не?
Толық екі жақты графигі K2, 4 Эйлер тізбегі бар, бірақ Гамильтондық емес (шын мәнінде, ол тіпті Гамильтондық жолды қамтымайды). Кез келген Гамильтон жолы кезектесіп түсер еді (және көк шыңдар жеткіліксіз).
Барлық толық графиктер Эйлердікі ме?
График Эйлерлік болады, егер әрбір төбенің дәрежесі жұп болса ғана. Демек, егер n тақ болса, Kn - Эйлер. (ii) Жалғыз жартылай эйлерлік толық граф – K2. … График қосылған және дәл бартақ дәрежелі екі төбе.
