Математикада контрпозитив арқылы дәлелдеу немесе қарама-қарсылық арқылы дәлелдеу дәлелде қолданылатын тұжырым ережесі, мұнда оның контрпозитивінен шартты мәлімдеме жасалады. Басқаша айтқанда, "егер А болса, онда В" тұжырымы оның орнына "егер В болмаса, онда А емес" деген талаптың дәлелін құрастыру арқылы шығарылады.
Қайшылық арқылы қалай дәлелдейсіз?
Қарама-қайшылықпен дәлелдеу үшін орындалатын қадамдар (жанама дәлелдеу деп те аталады) мыналар:
- Қорытындыңызға қарама-қарсы делік. …
- Біреуі сіздің алғышартыңызға қарама-қарсы болғанша жаңа салдарлар алу үшін болжамды пайдаланыңыз. …
- Жорамал жалған және оған қарама-қарсы (бастапқы тұжырымыңыз) ақиқат болуы керек деген қорытынды жасаңыз.
Қарама-қарсылық заңын қалай дәлелдейсіз?
"Егер жаңбыр жауса, онда мен пальтомды киемін" - "Егер мен пальтомды кимесем, онда жаңбыр жаумайды." Қарама-қарсылық заңы шартты мәлімдеменің ақиқат екенін, егер оның қарама-қарсы пікірі ақиқат болса ғана болатынын айтады.). Бұл көбінесе контрпозитив заңы немесе қорытынды жасаудың модуль ережесі деп аталады.
Сіз шаршағаныңызды қалай дәлелдейсіз?
Таусылғанымен дәлелдеу жағдайында біз қарастырылып жатқан әрбір сан үшін мәлімдеме ақиқат екенін көрсетеміз. Сандардың толық санаттар жинағына бөлінгенін және мәлімдеменің әрбір санат үшін ақиқат болатынын көрсететін дәлелді "Таусылғанымен дәлелдеу" де кіреді.
Қайшылықты дәлелдеуді қашан пайдалану керек?
Қарама-қайшылықты дәлелдеу ықтималдықтар арасында екілік таңдау болған кезде жиі пайдаланылады:
- 2 \sqrt{2} 2 рационал немесе иррационал.
- Шексіз көп жай сандар бар немесе өте көп жай сандар бар.
