Шешім. Жауап жоқ. Күңгірт P3(R)=4 болғандықтан, үш көпмүшелердің ешбір жиыны P3(R) барлығын құра алмайды.
Көпмүшеліктер P3 аумағына кіре ме?
Иә! Жиын кеңістікті,,, және кез келген сандар бойынша a, b, c және d үшін шешу мүмкін болған жағдайда ғана қамтиды. Әрине, бұл теңдеулер жүйесін шешу сіздің әдісіңізге қайтып келетін коэффициенттер матрицасы арқылы жасалуы мүмкін!
Р3 көпмүшесі дегеніміз не?
Р3-тегі көпмүшенің белгілі a, b және c тұрақтылары үшін ax2 + bx + c пішімі бар. Мұндай көпмүше S ішкі кеңістігіне жатады, егер a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, немесе c=a + b + c, or0=a + b, немесе b=−a. Сонымен S ішкі кеңістігіндегі көпмүшелердің a(x2 −x)+c пішіні болады.
3 вектор P3-ті қамтуы мүмкін бе?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) және (1, −4, 1). Иә. Осы векторлардың үшеуі сызықтық тәуелсіз, сондықтан олар R3 аралығын қамтиды. … Бұл векторлар сызықтық тәуелсіз және P3 аралығы.
P3 R стандартты негізі қандай?
2. (20) S 1, t, t2 - P3 стандартты негізі, 2 немесе одан төмен дәрежелі көпмүшелердің векторлық кеңістігі.
