Якобия ∂(x, y)∂(u, v) оң немесе теріс болуы мүмкін.
Теріс якобиан нені білдіреді?
Бұл кішкентай аумақтың бағыты кері бұрылғанын білдіреді. Мысалы, егер сіз параметр кеңістігінде сағат тілінің бағыты бойынша кішкене шаршыны айналып өтсеңіз және сол аймақтағы Якобиандық анықтауыш теріс болса, шығыс кеңістігіндегі жол сағат тіліне қарсы аздап параллелограмммен кесілген болады.
Якобиялықтар әрқашан позитивті ме?
Мұнда анықталған якобиан әрқашан оң екенін есте сақтаңыз. Жаттығулар: 24.2 Якобианның dxdy-ден dsdt-ге өтуі мен оның қарама-қарсы бағыты арасында қандай байланыс бар?
Якобия нөл болуы мүмкін бе?
Егер якобиан нөл болса, бұл ешқандай өзгеріс жоқ дегенді білдіреді және бұл сол нүктеде жалпы нөлдік өзгерісті алатыныңызды білдіреді (бағасы бойынша бүкіл көлемге қатысты кеңею мен қысқаруға қатысты өзгеріс).
Якобия әрқашан шаршы ма?
Якобтық матрицаны векторлық функция үшін бірінші ретті ішінара туындысы бар матрица ретінде анықтауға болады. Якоб матрицасы кез келген нысанда болуы мүмкін. Бұл жолдар мен бағандар саны бірдей емес тікбұрышты матрица болуы мүмкін немесе жолдар мен бағандар саны бірдей шаршы матрица болуы мүмкін.
