Математикада бижекция, биьективті функция, бір-біріне сәйкестік немесе инвертивті функция - бұл екі жиынның элементтері арасындағы функция, мұнда бір жиынның әрбір элементі дәл жұптастырылған. басқа жиынның бір элементі және басқа жиынның әрбір элементі бірінші жиынның дәл бір элементімен жұптастырылған.
Мысалдағы бижекция функциясы дегеніміз не?
Баламалы түрде, f бұл жиындар арасындағы жеке сәйкестік болса, екіжақты болады, басқаша айтқанда, инъекциялық және сюрьективті. Мысал: функциясы f(x)=x2 оң нақты сандар жиынынан оң нақты сандарға әрі инъекциялық, әрі қосымша болып табылады. Сонымен, ол екіжақты болып табылады.
Функцияның биекция екенін қалай дәлелдейсіз?
Биекцияның анықтамасы бойынша берілген функция әрі инъекциялық, әрі сюъективті болуы керек. Мұны дәлелдеу үшін f(a)=c және f(b)=c болса a=b екенін дәлелдеуіміз керек. Өйткені бұл нақты сан және ол домен, функция сюръективті.
Биеекция да инъекция ма?
Анықтама. Бижекция - бұл функция, ол әрі инъекция, әрі сорьекция. Егер f функциясы бижекция болса, біз сонымен қатар f бір-бірге және оған, ал f - екіжақты функция деп айтамыз.
Функция мен биективті функцияның айырмашылығы неде?
Функция биективті болады, егер ол инъекциялық және қосымша болса. Биективті функцияны а деп те атайдыекіжүзділік немесе жеке хат алмасу. Әрбір мүмкін кескін дәл бір аргументпен салыстырылған жағдайда ғана функция екіжақты болады.
