Полиномдық интерполяция белгілі деректер нүктелері арасындағы мәндерді бағалау әдісі. … Ең үлкен көрсеткіштің мәні көпмүше дәрежесі деп аталады. Егер деректер жиынында n белгілі нүкте болса, онда осы нүктелердің барлығы арқылы өтетін n-1 немесе одан кіші дәрежелі бір полином бар.
Полиномдық интерполяция дегенді қалай түсінесіз?
Сандық талдауда көпмүшелік интерполяция - берілген деректер жиынының деректер жиынының нүктелері арқылы өтетін мүмкін болатын ең төмен дәрежелі полиноммен интерполяциясы.
Көпмүшенің интерполяциясын қалай табасыз?
Кестені пайдалану. Бөлінген айырмашылықтар есептеліп болғаннан кейін, біз келесі формуланы пайдаланып дәрежесі ≤n болатын интерполяциялық көпмүшелік f(x) есептей аламыз. Ньютонның бөлінген айырма формуласы f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Интерполяциялық көпмүше бірегей ме?
Теорема 4.1 Интерполяциялық көпмүшенің бірегейлігі. x0 < x1 < ·· < xn нүктелер жиынын ескере отырып, сол нүктелердегі функцияны интерполяциялайтын бір ғана полиномбар. Дәлелдеу Бірдей x0 < x1 < ··· < xn. үшін P(x) және Q(x) ең көп n дәрежелі екі интерполяциялық көпмүшелік болсын.
Полиномдық интерполяцияда қандай қателік бар?
n. содан кейін қате терминіxi болып түйіндерін пайдаланып полиномды интерполяциялау. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
