Анықтама. R тіліндегі нөлден басқа векторлардың бос емес жиыны егер жиындағы әр түрлі векторлар жұбы ортогональ болса, ортогональды жиын деп аталады. Ортогоналды жиындар автоматты түрде сызықтық тәуелсіз. Теорема Векторлардың кез келген ортогоналды жиыны сызықтық тәуелсіз.
Әрбір сызықтық тәуелсіз жиын ортогональды жиын ба?
Rn ішіндегі әрбір сызықтық тәуелсіз жиын ортогональды жиын емес. … Егер y ортогоналды жиынның нөлге тең емес векторларының сызықтық комбинациясы болса, онда сызықтық комбинациядағы салмақтарды матрицадағы жол операцияларынсыз есептеуге болады.
Сызықтық тәуелсіз ортогональ ма?
Ұсыныс Нөлдік емес векторлардың ортогоналды жиыны сызықты тәуелсіз. Сызықтық тәуелсіз векторлар жиынын ескере отырып, оларды ортонормалды векторлар жиынына түрлендіру жиі пайдалы.
Ортогональды және сызықтық тәуелсіз арасындағы айырмашылық неде?
Жауаптар мен жауаптар
Менің түсінуімше, сызықты тәуелсіз векторлар жиыны олардың ешқайсысын басқаларымен жазу мүмкін емес екенін білдіреді. ортогональ векторлар жинағы олардың кез келген екеуінің нүктелік көбейтіндісі нөлге тең екенін білдіреді.
Сызықтық тәуелсіз векторлар әрқашан тарала ма?
Векторлар жиынының аралығы векторлардың барлық сызықтық комбинацияларының жиыны болып табылады. … Егер нөлден басқа шешімдер болса, онда векторлар сызықтық тәуелді болады. Егержалғыз шешім x=0, онда олар сызықты тәуелсіз. Rn ішкі кеңістігінің S базисі S аралығын қамтитын және сызықты тәуелсіз векторлар жиыны болып табылады.
