Векторлық кеңістіктің шекті өлшемді екенін қалай дәлелдеуге болады?

Мазмұны:

Векторлық кеңістіктің шекті өлшемді екенін қалай дәлелдеуге болады?
Векторлық кеңістіктің шекті өлшемді екенін қалай дәлелдеуге болады?
Anonim

кеңістік тізімінің ұзындығы Соңғы өлшемді векторлық кеңістікте векторлардың әрбір сызықты тәуелсіз тізімінің ұзындығы векторлардың әрбір ауқымды тізімінің ұзындығынан аз немесе оған тең. Векторлық кеңістік ақырлы өлшемді деп аталады, егер ондағы векторлардың кейбір тізімі кеңістікті қамтыса.

Векторлық кеңістік бар болса, оның шекті өлшемді екенін қалай дәлелдейсіз?

Әрбір векторлық кеңістік үшін базис бар және векторлық кеңістіктің барлық негіздері бірдей негізгілікке ие; нәтижесінде векторлық кеңістіктің өлшемі бірегей түрде анықталады. Біз V өлшемін егер V өлшемі ақырлы болса, ал өлшемі шексіз болса, шексіз өлшемді деп айтамыз.

Ақырлы өлшемді векторлық кеңістік пе?

Ақыр өлшемді векторлық кеңістікке арналған әрбір негіз элементтер саны бірдей. Бұл сан кеңістіктің өлшемі деп аталады. n өлшемді ішкі туынды кеңістіктері үшін n нөлден басқа ортогональ векторлардың кез келген жиыны негіз болатыны оңай анықталады.

Барлық соңғы өлшемді векторлық кеңістіктердің негізі бар ма?

Қорытынды: Әрбір векторлық кеңістікте негізі болады, яғни максималды сызықты тәуелсіз ішкі жиын. Векторлық кеңістіктегі әрбір векторды осы негіздегі элементтердің соңғы сызықтық комбинациясы ретінде бірегей жолмен жазуға болады.

Ақырлы өлшемді векторлық кеңістікте шексіз өлшемді ішкі кеңістік болуы мүмкін бе?

INF0: Әрбір шексіз өлшемді векторлық кеңістікте шексіз барөлшемді тиісті ішкі кеңістік. ішкі кеңістік.

Ұсынылған:

Қызықты мақалалар
Сәтсіздікке ұшырадыңыз ба?
Ары қарай оқу

Сәтсіздікке ұшырадыңыз ба?

Кішкентай кідірісті, кедергіні, тығырықтан немесе сәтсіздікті сезіну немесе соқтығысу. өндірушінің бізге қажет бөлшекті шығаруды тоқтатқанын түсінген кезде жоба сәтсіздікке ұшырады. Қиындыққа ұшырау нені білдіреді? прогресті кешіктіретін немесе тоқтататын немесе жағдайды нашарлататын мәселе.

Доминго неміс қайтып орала ма?
Ары қарай оқу

Доминго неміс қайтып орала ма?

Янкилер Domingo German қайтып келе жатқанда, AL Wild Card қуу үшін тағы бір құнды қолды қосады. … Бір күні Луис Северино Томми Джон операциясынан көптен күткен оралғаннан кейін және көптеген басқа сәтсіздіктермен бірге Янкилер сәрсенбіде 10-дан оң қолы Доминго Германды қалпына келтіргендерін жариялады.

Қандай жасушаларда астерлер бар?
Ары қарай оқу

Қандай жасушаларда астерлер бар?

Астерлер, латынның «жұлдыз» деген сөзінен шыққан, жануар жасушаларының ядросындағы митоз немесе мейозға дейін түзілген жұлдыз тәрізді құрылымдар. Астерлер цитоскелеттің бөлігі немесе жасушаның құрылымдық құрамдас бөлігі болып табылады. Олар тубулин деп аталатын ақуыздан жасалған микротүтікшелерден, жіптерден тұрады.