Пуассон үлестірімінің орташа мәні мен дисперсиясы бірдей, ол берілген уақыт аралығындағы болатын табыстардың орташа санына тең.
Неге Пуассон үлестірімінде орташа және дисперсия бірдей?
Егер μ Пуассон үлестіріміндегі берілген уақыт интервалында немесе аймақта орын алған табыстардың орташа саны болса болса, Пуассон үлестірімінің орташа мәні мен дисперсиясы екеуі де тең болады μ.
Дисперсия мен орташа тең болуы мүмкін бе?
Анықтама. Басқаша айтқанда, X дисперсиясы X квадратының ортасынан X ортасының квадратын шегеріп тастағанға тең. Бұл теңдеуді жылжымалы нүкте арифметикасын қолданатын есептеулер үшін пайдаланбау керек, өйткені теңдеудің екі құрамдас бөлігі бірдей шамада болса, ол апатты жоюға ұшырайды.
Орташа мән Пуассон үлестіріміндегі дисперсиядан үлкен бе?
Екі параметрді қамтитын және көптеген зерттеушілер зерттеген жалпыланған Пуассон үлестірімі (GPD) әртүрлі жағдайларда және көптеген салаларда туындайтын деректерге сәйкес келетіні анықталды. Әдетте екі параметр де (θ, λ) теріс емес деп есептеледі, демек үлестірімнің орташа мәннен үлкен дисперсиясы болады.
Орта мән Пуассон үлестіріміндегі режимге тең бе?
Бүтін емес λ саны бар Пуассон бойынша таратылған кездейсоқ шаманың режимі тең, ол ең үлкенλ-дан кіші немесе тең бүтін сан. Бұл қабат (λ) ретінде де жазылады. λ оң бүтін сан болғанда, режимдер λ және λ − 1 болады. Пуассон үлестірімінің барлық жиынтықтары күтілетін λ мәніне тең.
