Рунге-Кутта әдісі - қозғалыс теңдеуіне жақсырақ жақындауды қамтамасыз ететін сандық интеграция әдісі. Аралықпен бір көлбеуді есептейтін Эйлер әдісінен айырмашылығы, Рунге-Кутта төрт түрлі еңісті есептеп, оларды орташа өлшенгенретінде пайдаланады.
Рунге-Кутта әдісі не үшін қажет?
Рунге–Кутта әдісі дифференциалдық теңдеулердің бастапқы мәндік есептерін шешу үшін тиімді және кеңінен қолданылатын әдіс. Рунге-Кутта әдісін функциялардың жоғары ретті туындыларын қажет етпей-ақ функциялардың өздігімен жоғары ретті дәл сандық әдісті құру үшін пайдалануға болады.
Рунге-Кутта қалай есептеледі?
Рунге-Кутта төртінші ретті әдісі арқылы y'=F(x, y) қарапайым дифференциалдық теңдеуінің y=f(x) шешімін есептейді. Бастапқы шарт y0=f(x0) және x түбірі x0 мен xn аралығында есептеледі.
Неге Рунге-Кутта әдісі ең жақсы?
ҚР ең танымал әдісі - RK4, себебі ол дәлдік реті мен есептеу құны арасында жақсы тепе-теңдікті ұсынады. RK4 - дәлдік реті сияқты қадамдар санын бірдей талап ететін ең жоғары ретті айқын Рунге-Кутта әдісі (яғни RK1=1 кезең, RK2=2 кезең, RK3=3 кезең, RK4=4 кезең, RK5=6 кезең, …).
Рунге-Кутта әдісі оданы қалай шешеді?
Рунге-Кутта 4-ші ретті дифференциалдық теңдеуді шешу әдісі
- k1 - еңіске негізделген өсуy. көмегімен аралықтың басы
- k2 - y + hk1/2 көмегімен аралық ортадағы еңіске негізделген өсім.
- k3 - y + hk2/2 көмегімен ортаңғы нүктедегі еңіске негізделген өсім.
