Функцияда ең көбі екі түрлі көлденең асимптот болуы мүмкін. График көлденең асимптотаға әртүрлі тәсілдермен жақындай алады; Графикалық иллюстрациялар үшін мәтіннің §1.6 8-суретін қараңыз.
Қандай функциялардың 2 көлденең асимптотасы бар?
Бірнеше көлденең асимптоталар
Жарайды, сонымен қандай функциялардың екі көлденең асимптоталары бар? Маңызды мысалдардың бірі арктангенс функциясы , f(x)=arctan x (кері жанама функциясы ретінде де белгілі, f(x)=tan- 1 x). x→ ∞ y-мәндері π/2-ге, ал x→ -∞ болғанда, мәндер -π/2-ге жақындайды.
Теңдеудің бірден көп көлденең асимптотасы болуы мүмкін бе?
Асимптоттар. Рационал функцияның ең көбі бір көлденең немесе қиғаш асимптотасы және көптеген ықтимал тік асимптоталары болуы мүмкін; оларды есептеуге болады.
Функцияда қанша асимптот болуы мүмкін?
Функцияда ең көп екі қиғаш сызықтық асимптот болуы мүмкін. Сонымен қатар, функцияның көлденең немесе көлбеу сызықты 2 асимптоттан артық болмауы керек, содан кейін оның әр жағында олардың біреуі ғана болуы мүмкін. Мұны көлденең асимптотаның L(x)=b асимптотасына эквивалентті болуы арқылы көруге болады.
Неліктен рационал функцияның тек бір көлденең асимптотасы болуы мүмкін?
Көлденең асимптотаны табу Берілген рационал функцияда тек бір көлденең асимптот болады немесе көлденең болмайдыасимптот. 1-жағдай: Егер f(x) алымының дәрежесі бөлгіштің дәрежесінен кіші болса, яғни f(x) дұрыс рационал функция, х осі (y)=0) көлденең асимптот болады.
