Функцияның туындысы функцияның өз облысындағы кез келген аралықта артып немесе кемуін анықтау үшін пайдаланылуы мүмкін. Егер I интервалының әрбір нүктесінде f′(x) > 0 болса, онда функция I-де артады деп айтылады. f′(x) < 0 интервалдағы әрбір нүктеде I, онда функция I шамасында кемиді деп айтылады.
Функцияның қай жерде өсіп немесе кеміп тұрғанын қалай табуға болады?
Функцияның өсу немесе кемуін қалай анықтауға болады?
- Егер f′(x)>0 ашық аралықта болса, онда f аралықта артады.
- Егер f′(x)<0 ашық аралықта болса, онда f аралықта азаяды.
Функцияның кему аралықтары қандай?
Функцияның қашан кеміп жатқанын табу үшін алдымен туындыны алу керек, содан кейін оны -ден 0-ге тең етіп орнату керек, содан кейін функцияның қай нөл мәндерінің арасында теріс екенін табу керек. Енді функцияның теріс екенін, демек, төмендейтінін табу үшін олардың барлық жағындағы мәндерді сынаңыз. Мен 0, 2 және 10 мәндерін тексеремін.
Қандай функция үнемі өсіп отырады?
Функция үнемі өсіп тұрғанда, біз оны қатаң арттыру функциясы деп атаймыз.
Артық функция дегеніміз не?
Функцияларды арттыру
Функция y-мәні x-мәні ретінде артқанда, функция "ұлғаюда" артады, осылайша: y=f(x) жүріп келе жатқанда жоғарылайтынын байқау қиын емес.
