Уақыт бойынша инвариантты жүйе асимптоталық тұрақты болады егер А жүйелік матрицасының барлық меншікті мәндері теріс нақты бөліктерге ие болса. Жүйе асимптотикалық тұрақты болса, ол BIBO бойынша да тұрақты.
Бастауышта асимптотикалық тұрақты болу шарты қандай?
Егер V (x, t) жергілікті оң анықталған және кему және − ˙V (x, t) жергілікті оң анықталған болса, жүйенің басы біркелкі жергілікті асимптотикалық тұрақты.
Тұрақты мен асимптотикалық тұрақтының айырмашылығы неде?
Тепе-теңдік нүктесі «тұрақты» болғанда, тепе-теңдік нүктесі «ассимптотикалық тұрақты» болғанда нені білдіреді. Тепе-теңдік нүктесі асимптотикалық тұрақты деп аталады егер қандай да бір бастапқы мән тепе-теңдік нүктесіне жақын болса, шешімтепе-теңдік нүктесіне жиналады.
Ляпунов бойынша жүйенің тұрақты екенін қалай анықтауға болады?
1. Егер V (x, t) жергілікті оң анықталған болса және ˙V (x, t) ≤ 0 жергілікті түрде x және барлық t болса, жүйенің басы жергілікті түрде тұрақты (Ляпуновтың сезімі). 2.
Бастауыш асимптотикалық тұрақты ма?
бүкіл күй кеңістігі, содан кейін басындағы тепе-теңдік нүктесі жаһандық асимптотикалық тұрақты.
