Сандық талдауда Крэнк–Никольсон әдісі жылу теңдеуін және осыған ұқсас ішінара дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу үшін қолданылатын ақырлы айырмашылық әдісі. Бұл уақыт бойынша екінші ретті әдіс. Ол уақыт бойынша жасырын, жасырын Runge–Kutta әдісі ретінде жазылуы мүмкін және ол сандық тұрғыдан тұрақты.
Неліктен Крэнк-Никольсон схемасы жасырын схема деп аталады?
(6.4. 7) теңдеуіндегі әрбір i үшін бірден көп белгісіздер қатысатындықтан, Crank - Николсон схемасы да жасырын схема, сондықтан бірге әр уақытта сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешуге тура келеді. өріс айнымалы мәнін алу үшін деңгей.
Крэнк-Никольсон әдісінде қолданылатын K мәні қандай?
Кранк-Николсонның жасырын әдісі бар және мұнда көрсетілгендей берілген. Ол лямбданың барлық мәндерінде жинақталады. Ламбда бірге тең болғанда, яғни k тең h квадраты, формуланың қарапайым түрі A мәнімен берілген, ол B, C нүктелеріндегі u мәндерінің орташа мәні болып табылады., D және E.
Крэнк-Никольсон әдісі әрқашан тұрақты ма?
Осылайша, тұрақсыз диффузия теңдеуі үшін Кранк–Никольсон әдісісөзсіз тұрақты. Бұл оны тұрақсыз есептерді есептеу үшін тартымды таңдау жасайды, өйткені уақыт қадамына бірдей дерлік есептеу құнымен дәлдікті тұрақтылықты жоғалтпай арттыруға болады.
Болжау түзеткіш формуласы дегеніміз не?
Сандық талдауда болжауыш–түзеткішәдістер қарапайым дифференциалдық теңдеулерді интегралдау үшін – берілген дифференциалдық теңдеуді қанағаттандыратын белгісіз функцияны табу үшін әзірленген алгоритмдер класына жатады.
