Бірлескен жұптардың маңызды қасиеті ішкі санаттардағы эквиваленттермен шектелуі, және біз Галуа теориясы мен жоғарыдағы алгебралық геометрия мысалдарында мынаны аламыз: бірінші қосылатын жұп Галуа теориясының іргелі теоремасы бойынша эквивалент болып табылады, ал екінші қосылатын жұп … эквивалентімен шектеледі.
Бірлескен функциялар неге маңызды?
Үлестірмелердің ең маңызды қасиеті – олардың үздіксіздігі: сол жақ қосымшасы бар (сондықтан оң жақ қосымша болып табылатын) әрбір функционалдық үзіліссіз (яғни санаттағы шектеулермен жүретін жолдар) теориялық мағына); Оң жақ қосымшасы бар (сондықтан сол жақ қосымша болып табылатын) әрбір функтор үздіксіз (яғни … арқылы жүреді)
Бірлескен функциялар бірегей ме?
Функтордың сол жақ қосымшасы немесе оң жақ түйіні (Анықтама 1.1), егер ол бар болса, табиғи изоморфизмге дейін бірегей болып табылады. Дәлелдеу. L:?→ функторы болсын делік. берілген және біз оның оң жақ жалғауының бірегейлігін сұраймыз, егер ол бар болса.
Сол жақ қосымша бірегей ме?
Сол жақ қосымша функтордың бірегей табиғи изоморфизмге дейін бірегей оң жақ қосындысы бар.
Хом жинағы дегеніміз не?
Математикада, атап айтқанда категориялар теориясында, hom-жиындарда, яғни.нысандар арасындағы морфизмдер жиындары жиындар санатына маңызды функцияларды тудырады. Бұл функторлар гом-функторлар деп аталады және категориялар теориясында және басқа салаларда көптеген қолданбаларға ие.математика.
