Егер {fn: n ∈ N} өлшенетін функциялар тізбегі fn: X → R және fn → f нүктелік n → ∞ сияқты болса, онда f: X → R өлшенетін болады. … Осы анықтамаға сәйкес қарапайым функцияны өлшеуге болатынын ескеріңіз.
Қандай функцияларды өлшеуге болады?
Лебег өлшемімен немесе жалпы кез келген Борел өлшемімен, барлық үздіксіз функциялар өлшенеді. Іс жүзінде сипаттауға болатын кез келген функция өлшенеді. Өлшенетін функциялар қосу және көбейту кезінде жабылады, бірақ құрамда емес.
Функцияның өлшенетінін қалай білуге болады?
f: Ω → S әрбір A ∈ A үшін f−1(A) ∈ F мәнін қанағаттандыратын функция болсын. Сонда f F/A-өлшенетін деп айтамыз. Егер σ-өрістерді контекстен түсіну керек болса, біз жай ғана f өлшенетін деп айтамыз.
Өлшем теориясындағы қарапайым функция дегеніміз не?
Нақты талдаудың математикалық өрісінде қарапайым функция қадамдық функцияға ұқсас нақты жолдыңішкі жиынындағы нақты (немесе күрделі) мәнді функция болып табылады. … Мысалы, қарапайым функциялар мәндердің шектеулі санына ғана жетеді.
Қарапайым функция шектелген бе?
Шектелген тіректің қарапайым функциясы 2.1 анықтамасының мағынасында әрбір нөлден басқа санның үстіндегі талшық шектелетін немесе баламалы (мағынасында) болатын қарапайым функция. 2.2 анықтамасының) шектелген өлшенетін жиындардың ресми сызықтық комбинациясы.
