Егер матрицаның анықтауышы нөлге тең болса болса, онда ол көрсететін сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды. Басқаша айтқанда, теңдеулер жүйесінде сызықтық тәуелсіз емес кемінде екі теңдеу бар.
Анықтауышта шешімнің болмауының шарты қандай?
nxn біртекті емес сызықтық теңдеулер жүйесі, егер оның анықтауышы нөл емес болса ғана, бірегей тривиальды емес шешімі болады. Егер бұл анықтауыш нөл болса, жүйеде не тривиальды емес шешімдер, не шешімдердің шексіз саны болмайды.
Қандай теңдеудің шешімі жоқ?
A сызықты теңдеулер жүйесінің графиктері параллель болғанда шешімі жоқ. Шексіз шешімдер. Сызықтық теңдеулер жүйесінің графиктері дәл бір сызық болғанда шексіз шешімдері болады.
Теңдеулер жүйесінің шешімі жоқтығын қалай анықтауға болады?
Теңдеулердің графигін салғанда, екі теңдеу де бір сызықты көрсетеді. Жүйенің шешімі болмаса, ол біркелкі емес деп айтылады. Түзулердің графиктері қиылыспайды, сондықтан графиктер параллель және шешімі жоқ.
Шешудің мағынасы жоқ па?
Ешбір шешім теңдеуіне жауап жоқ дегенді білдірмейді. Айнымалыға қандай мән бергенімізге қарамастан, теңдеудің ақиқат болуы мүмкін емес. Шексіз шешімдер айнымалы үшін кез келген мән теңдеуді ақиқат ететінін білдіреді. Шешім теңдеулері жоқ.
