Шектелген тізбектер жинақталады ма?

Мазмұны:

Шектелген тізбектер жинақталады ма?
Шектелген тізбектер жинақталады ма?
Anonim

Ескертпе: әр шектелген тізбегіжинақтаушы ішкі тізбегінен тұратыны рас, сонымен қатар әрбір монотонды реттілік шектелген болса ғана жинақталады. Қосылды Шектелген монотонды тізбектердің кепілді жинақталуы туралы қосымша ақпарат алу үшін Монотонды конвергенция теоремасының жазбасын қараңыз.

Шектелген реттілік R ішінде жинақталады ма?

Теорема R ішіндегі әрбір шектелген тізбек екенін айтады конвергентті ішкі тізбегі бар. Баламалы тұжырым R ішкі жиыны болып табылады дәйекті түрде жинақы болады, егер ол жабық және шектелген болса ғана. Теореманы кейде ретті жинақылық теоремасы деп те атайды.

Нақты сандардың әрбір шектелген тізбегі жинақты ма?

Жауап және түсініктеме: (a) Әрбір шектелген тізбек жинақталады ма? Жоқ.

Шектелген монотонды реттілік жинақталады ма?

(−1)n, біріктіреді сияқты шектелген тізбектердің барлығы бірдей емес, бірақ егер шектелген тізбектің монотонды екенін білсек, бұл өзгерер еді. барлық n ∈ N үшін an ≥ an+1 болса. Тізбек монотонды болады, егер ол өсуде немесе кемуде болса. және шектелген болса, ол жинақталады.

Барлық шектелген тізбектердің жинақты бағыныңқы тізбегі бар ма?

Больцано-Вейерштрас теоремасы: Rn-дегі әрбір шектелген тізбегінің жинақталған ішкі тізбегі бар. {xmk } - нақты сандардың шектелген тізбегі, сондықтан оның да жинақталған ішкі тізбегі бар, … Керісінше, әрбір шектелген тізбектұйық және шектелген жиын, сондықтан оның жинақталған бағыныңқы тізбегі бар.

Ұсынылған:

Қызықты мақалалар
Бірлескен сөзінің синонимі қандай?
Ары қарай оқу

Бірлескен сөзінің синонимі қандай?

қолайсыз, қосу, mew (жоғары), қалам, қабырға (ішінде) Біріктірілген сөз тіркесі нені білдіреді? : ғимарат ішінде немесе шағын кеңістікте (адамды немесе жануарды) әсіресе ұзақ уақыт бойы ұстау -әдетте біріктіру (болу) ретінде пайдаланылады Балалар күні бойы үйде отырғаннан кейін ашуланды.

Prunus serrulata жеуге бола ма?
Ары қарай оқу

Prunus serrulata жеуге бола ма?

Тағамдық Қолданылуы Жемістің диаметрі шамамен 8 - 10 мм және бір үлкен тұқымнан тұрады[266]. Гүлдер тұзда маринадталған және шайға немесе күріш жармасымен бірге тұтынылады[177, 183]. Тұқым - шикі немесе пісірілген. Сіз Prunus serrulata жеуге болады ма?

Аткинс диетасы диареяны тудыруы мүмкін бе?
Ары қарай оқу

Аткинс диетасы диареяны тудыруы мүмкін бе?

Сонымен қатар, кейбір өте төмен көмірсутекті диеталар көмірсуларды шектейтіні сонша, олар қоректік заттардың жетіспеушілігіне немесе жеткіліксіз талшықтарға әкеледі, бұл іш қату, диарея және жүрек айнуы сияқты денсаулық проблемаларын тудыруы мүмкін.