Ешбір жерде тығыз деген нені білдіреді?

Мазмұны:

Ешбір жерде тығыз деген нені білдіреді?
Ешбір жерде тығыз деген нені білдіреді?
Anonim

Математикада топологиялық кеңістіктің ішкі жиыны еш жерде тығыз емес немесе сирек деп аталады, егер оның жабылуы бос ішкі болса. Өте бос мағынада бұл элементтері еш жерде тығыз топталмаған жиынтық. Мысалы, бүтін сандар реалдардың арасында тығыз емес, ал ашық доп тығыз емес.

1 N еш жерде тығыз емес пе?

Тұйық емес, бірақ әлі тығыз емес жиынның мысалы: {1n|

∈N}. Оның жиында жоқ бір шектік нүктесі бар (атап айтқанда 0), бірақ оның жабылуы әлі де тығыз емес, себебі ашық интервалдар {1n|n∈N}∪{0} шегіне сәйкес келмейді.

Жиын еш жерде тығыз емес екенін қалай дәлелдейсіз?

А ⊆ X ішкі жиыны X ішінде тығыз емес деп аталады, егер А жабылуының ішкі бөлігі бос болса, яғни (A)◦=∅. Әйтпесе, егер ол бос ішкі жабық жиынтықта болса, A еш жерде тығыз емес. Толықтауыштарға көшкенде, егер оның толықтауышында тығыз ашық жиын болса (неге?) A-ның еш жерде тығыз емес екенін баламалы түрде айта аламыз.

Барлық жерде тығыз нені білдіреді?

X топологиялық кеңістігінің A ішкі жиыны тығыз, ол үшін тұйықталу бүкіл X кеңістігі болып табылады (кейбір авторлар терминологияны барлық жерде тығыз пайдаланады). Жалпы альтернативті анықтама: X-тің әрбір бос емес ашық жиынын қиып өтетін A жиыны.

Әр тығыз жинақ ашық па?

Х топологиялық кеңістігі әрбір бос емес open жиыны X ішінде тығыз болған жағдайда ғана гипербайланысқан болады. Топологиялық кеңістік субмаксималды болады, егер және текәрбір тығыз жиын ашық.

Ұсынылған:

Қызықты мақалалар
Ралф Трейсті өлтірді ме?
Ары қарай оқу

Ралф Трейсті өлтірді ме?

Сильвио оны көлігіне күштеп отырғызған кезде, ол оны шапалақпен ұрып, Трейсиді қорқытып, оның брекеттері үшін қарыз өтелгенше биші болуға мәжбүр екенін айтты. … Ашуланған Трейси оны шапалақпен ұрып, оның еркектігін қорлады, соның салдарынан Ральф оны аяусыз ұрып өлтірді.

Трейси Эллис Росс шашқа не қолданады?
Ары қарай оқу

Трейси Эллис Росс шашқа не қолданады?

«Мен көбінесе Орташа кондиционерді пайдаланамын», - дейді ол, бірақ кейде онымен Қарқынды және Жеңіл кондиционерлер арасында өшіп қалады. Өзі таңдаған кондиционерді қолданғаннан кейін, ол «дымқыл күйде» шашты алты бөлікке бөліп, душқа арналған щеткамен таратады.

Бұйықтар мен бұрыштарды қашан пайдалану керек?
Ары қарай оқу

Бұйықтар мен бұрыштарды қашан пайдалану керек?

бірдеңедегі немесе бір нәрсенің қол жеткізу қиын бөліктеріндегі шағын кеңістіктер: Бұл балықтар маржан бастарының, жиектерінің астында немесе басқа да бұрыштарда ілулі тұрғанды ұнатады. Тіс щеткасы губкалар мен шүберектер жете алмайтын саңылауларды мықтап тазалай алады.