Математикада абелиандық топ, сонымен қатар коммутативті топ деп аталады, топ операциясын екі топ элементтеріне қолдану нәтижесі ретке тәуелді емес топ. олар жазылған.
Абелдік және абельдік емес топ дегеніміз не?
Анықтама 0.3: Абелдік топ Егер топтың a және b элементтерінің әрбір жұбы үшін ab=ba қасиеті бар болса, біз бұл топты абельдік деп айтамыз. Аб=ba болатын a және b элементтері жұбы болса, топ абельдік емес болып табылады.
Абелиялық топты қалай анықтауға болады?
Топты көрсету жолдары - Абелиан
- Коммутаторды көрсетіңіз [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 екі ерікті элементтердің x, y∈G x, y ∈ G сәйкестендіруі болуы керек.
- Топтың екі абелиандық (қосалқы) топтың тікелей көбейтіндісіне изоморфты екенін көрсетіңіз.
Топ пен абелиандық топтың айырмашылығы неде?
Топ – бір нысаны бар категория және барлық морфизмдері инверсияланатын; абелиандық топ – бір нысанды және барлық морфизмдері инверсияланатын моноидальді категория.
Қай топ әрқашан абелиандық?
Иә, барлық циклдік топтар абелиандық. Мұнда барлық циклдік топтардың абелиандық (яғни коммутативті) «неліктен» екенін анықтауға көмектесетін егжей-тегжейлі мәліметтер берілген. G циклдік топ және g G генераторы болсын.
