Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу (бір айнымалы) дәл немесе дәл дифференциал деп аталады, егер ол қарапайым дифференциалдың нәтижесі болса. P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 теңдеуі немесе P(x, y)dy + Q(x, y) баламалы балама белгілеуінде dx=0, егер Px(x, y)=Qy(x, y). болса, дәл болады.
Төмендегілердің қайсысы дәл ода?
Дәл дифференциалдық теңдеулердің кейбір мысалдары төмендегідей: ( 2xy – 3x 2) dx + (x 2 – 2ж) dy=0. (xy2 + x) dx + yx2 dy=0. Cos y dx + (y2 – x sin y) dy=0.
Дифференциалдық теңдеу сызықтық және дәл бола ала ма?
Сызықтық және дәл теңдеулер: №5 сұрақ
No. Теңдеу дұрыс пішінді қабылдамайды. Түсініктеме: дифференциалдық теңдеу дәл болуы үшін екі нәрсе дұрыс болуы керек.
Нақты теңдеулерді бөлуге бола ма?
Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу, егер оның сақталған шамасына ие болса, дәл болады. Мысалы, бөлінетін теңдеулер әрқашан дәл болады, өйткені анықтамасы бойынша олар мына пішінде: M(y)y + N(t)=0, … сондықтан ϕ(t, y)=A(y) + B(t) - сақталған шама.
Теңдеудің бөлінетін немесе сызықты екенін қалай анықтауға болады?
Сызықтық: құрамында y бар заттардың өнімдері немесе күші жоқ. Мысалы, y′2 дұрыс шықты. Бөлінетін: теңдеуді dy (құрамында ys бар өрнек, бірақ xs жоқ, кейбір комбинацияда біріктіруге болады)=dx(өрнек) түрінде қоюға болады.құрамында xs бар, бірақ ys жоқ, кейбір комбинацияда біріктіруге болады).
