Инъекция тек және егер болса?

2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-13 00:09

Шағым: f инъекциялық, егер және тек солға кері болса ғана. Дәлелдеу: (⇒) f инъекциялық болса, онда оның солға кері мәні бар екенін, сонымен қатар (⇐) f болса, сол жақ инъекциялық болатынын дәлелдеуіміз керек. (⇒) f инъекциялық болсын делік. g: B→A функциясын g ∘ f=id_{A болатындай етіп құрастырғымыз келеді.}

Суръектив тек инъекциялық болса ғана ма?

Атап айтқанда, егер X және Y екеуі де бірдей элементтер санымен ақырлы болса, онда f: X → Y егер болса және тек f инъекциялық болса, сюъективті болады. X және Y екі жиынын ескере отырып, X ≤ ^{Y белгісі не X бос екенін немесе Y-ден X-ке көшірме бар екенін айту үшін пайдаланылады.}

Функцияның инъекциялық екенін қалай білуге болады?

f функциясы инъекциялық болады, егер f(x)=f(y), x=y болғанда ғана. инъекциялық функция болып табылады.

Функция инъекциялық емес болуы мүмкін бе?

Функцияжиынының кері бейнесін табу үшін инъекциялық немесе сюректорлық болуы міндетті емес. Мысалы, f(n)=1 барлық натурал сандар доменімен және кодоменімен функцияның келесі кері кескіндері болады: f−1({1})=N және f−1({5), 6, 7, 8, 9})=∅.

Қандай функциялар инъекциялық болып табылады?

Математикада инъекциялық функция (сонымен қатар инъекция немесе бір-бір функция ретінде белгілі) әр түрлі элементтерді әр түрлі элементтермен салыстыратын f функциясы ; яғни f(x₁)=f(x₂) x₁ білдіреді=x_{2. Басқаша айтқанда, функция кодоменінің әрбір элементі оның доменінің ең көбі бір элементінің кескіні болып табылады.}