Шағым: f инъекциялық, егер және тек солға кері болса ғана. Дәлелдеу: (⇒) f инъекциялық болса, онда оның солға кері мәні бар екенін, сонымен қатар (⇐) f болса, сол жақ инъекциялық болатынын дәлелдеуіміз керек. (⇒) f инъекциялық болсын делік. g: B→A функциясын g ∘ f=idA болатындай етіп құрастырғымыз келеді.
Суръектив тек инъекциялық болса ғана ма?
Атап айтқанда, егер X және Y екеуі де бірдей элементтер санымен ақырлы болса, онда f: X → Y егер болса және тек f инъекциялық болса, сюъективті болады. X және Y екі жиынын ескере отырып, X ≤ Y белгісі не X бос екенін немесе Y-ден X-ке көшірме бар екенін айту үшін пайдаланылады.
Функцияның инъекциялық екенін қалай білуге болады?
f функциясы инъекциялық болады, егер f(x)=f(y), x=y болғанда ғана. инъекциялық функция болып табылады.
Функция инъекциялық емес болуы мүмкін бе?
Функцияжиынының кері бейнесін табу үшін инъекциялық немесе сюректорлық болуы міндетті емес. Мысалы, f(n)=1 барлық натурал сандар доменімен және кодоменімен функцияның келесі кері кескіндері болады: f−1({1})=N және f−1({5), 6, 7, 8, 9})=∅.
Қандай функциялар инъекциялық болып табылады?
Математикада инъекциялық функция (сонымен қатар инъекция немесе бір-бір функция ретінде белгілі) әр түрлі элементтерді әр түрлі элементтермен салыстыратын f функциясы ; яғни f(x1)=f(x2) x1 білдіреді=x2. Басқаша айтқанда, функция кодоменінің әрбір элементі оның доменінің ең көбі бір элементінің кескіні болып табылады.
