Әдетте кездесетін функциялардың көпшілігі үздіксіз немесе нүктелердің шектеулі жиынтығынан басқа барлық жерде үздіксіз болады. Кез келген осындай функция үшін үзіліс нүктелерінен басқа антитуынды әрқашан болады.
Барлық функциялардың антитуындылары бар ма?
Шынында, барлық үздіксіз функциялардың антитуындылары бар. Бірақ үздіксіз функциялар істемейді. Мысалы, жағдайлармен анықталған бұл функцияны алайық. бірақ F мәнін 0-де дифференциалданатын ету үшін F(0) мәнін анықтаудың ешқандай жолы жоқ (өйткені 0-дегі сол туынды 0, бірақ 0-дегі оң туынды 1).
Антитуындылар не істейді?
F функциясының антитуындысы - туындысы f болатын функция. … f функциясының антитуындысын табу үшін дифференциалдау процесін жиі кері айналдыра аламыз. Мысалы, f=x4 болса, f санының антитуындысы F=x5 болады, оны қуат ережесін өзгерту арқылы табуға болады.
Үздіксіз функциялардың антитуындылары болуы мүмкін бе?
Барлық үзіліссіз функциялардың антитуындылары жоқ
Функцияның антитуындысы бар-жоғын қалай анықтауға болады?
f(x) функциясының антитуындысы деп туындысы f(x) мәніне тең функцияны айтады. Яғни, егер F′(x)=f(x), онда F(x) f(x) санына қарсы туынды болады.
