Басқаша айтқанда, градиент ∇f(a) f ең үлкен өсу бағытын, яғни ең тік көтерілу бағытын көрсетеді. Әрине, қарама-қарсы бағыт, −∇f(a) ең тік түсу бағыты. √ 16 − 4x2 − y2. Ең тік түсу қисығы қарама-қарсы бағытта болады, −∇f.
Неліктен градиент ең тік көтерілу болып табылады?
Бұл ерікті v векторы бойындағы өзгеру жылдамдығы v градиентпен бір бағытты көрсеткендемаксималды болатынын білдіреді. Басқаша айтқанда, градиент ең тік көтерілу/төмен түсу жылдамдығына сәйкес келеді.
Градиент әдетте қай жерде ең үлкен?
Ағынның градиенттері әдетте ағыстың басындағы (ол бастау алатын жерде) жоғарырақ және басқа су айдынына (мұхит сияқты) ағызылатын аузында төмен болады..
Ең тік градиент нені білдіреді?
(тікірек салыстырмалы) (ең тік жоғарылау) 1 adj Тік еңіс өте өткір бұрышпен көтеріледі және көтерілу қиын.
Градиент әрқашан оң ма?
Бұл жерде градиент терістен оңға өзгереді, сондықтан y=g′(x) графигі (−2, 0) нүктесі арқылы өтеді. y=g′(x) градиенті әрқашан өсуде, ал y=g(x) графигі x өскен сайын солға иілуде. Сондықтан g″(x) әрқашан оң.
