Жиын ақырлы немесе саналып келетін шексіз болса, ол есептелетін деп аталады. Негізінде, оның элементтерін инклюзивті және ұйымдасқан түрде тізімдеуге болатын болса, шексіз жиынды санауға болады. «Тізімге жататын» жақсырақ сөз болуы мүмкін, бірақ ол шын мәнінде қолданылмайды. Осылайша N және Z жиындарының негізгілігі бірдей.
Барлық жиынтықта негізгілік бар ма?
Жиындарды салыстыру
N оның P(N) қуат жинағымен бірдей маңыздылыққа ие емес: N-ден P(N) аралығындағы әрбір f функциясы үшін, T={n∈N: n∉f(n)} жиыны f диапазонындағы әрбір жиынмен келіспейді, сондықтан f сюръектив бола алмайды.
Қандай жиынтықта негізгілік бар?
Жиынның негізгілігі - бұл жиын өлшемінің өлшемі, жиындағы элементтердің санын білдіреді. Мысалы, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} жиыны құрамындағы үш элемент үшін 3-ке тең.
Барлық шекті жиындардың негізгілігі бірдей ме?
Ақырлы бос емес жиынға эквивалентті кез келген жиын A ақырлы жиын және A сияқты негізгілікке ие. Айталық, А – ақырлы бос емес жиын, В – жиын, және A≈B. А шекті жиын болғандықтан, A≈Nk болатындай k∈N бар.
N және Z жиындарының негізгілігі бірдей ме?
1, N және Z жиындарының негізгілігі бірдей. Мүмкін, бұл соншалықты таңқаларлық емес, өйткені N және Z сандар түзуіндегі нүктелер жиыны ретінде күшті геометриялық ұқсастыққа ие. Бір қызығы, N (демек Z)барлық рационал сандардың Q жиынымен бірдей негізгі мәнге ие.
