Ескертпе, квадраттардың қосындысынақты сандармен көбейтуге жатпайды. Мысалы, + нақты сандармен көбейткіштерге бөлуге болмайды.
Екі квадраттың қосындысын көбейткіштерге бөлуге бола ма?
Иә, мүмкін . Факторлардың (P+Q)(P−Q) пішіні бар екеніне назар аударыңыз, ол әрине P²−Q² көбейтіледі. … Рационал емес факторларға рұқсат етсеңіз, шаршылардың көбірек қосындыларын көбейтуге болады, ал күрделі факторларға рұқсат етсеңіз, кез келген квадрат қосындысын көбейтуге болады. 1-мысал: 4x4 + 625y4.
Екі квадраттың айырмасы коэффициенттік па?
Өрнекті екі тамаша квадраттың айырмасы ретінде қарастыруға болатын болса, яғни a²-b², оны (a+b)(a-b) ретінде көбейтуге болады. Мысалы, x²-25 (x+5)(x-5) ретінде көбейткіштерге жіктелуі мүмкін. Бұл әдіс (a+b)(a-b)=a²-b² үлгісіне негізделген, оны (a+b)(a-b) жақтағы жақшаларды кеңейту арқылы тексеруге болады.
Мінсіз квадраттар коэффициенттік болып табылады ма?
Өрнектің a²+2ab+b² жалпы пішіні болса, оны (a+b)² деп көбейтуге болады. Мысалы, x²+10x+25 коэффициентін (x+5)² ретінде көбейтуге болады. Бұл әдіс (a+b)²=a²+2ab+b² үлгісіне негізделген, оны (a+b)(a+b) жақтағы жақшаларды кеңейту арқылы тексеруге болады.
1-ден 1000-ға дейінгі тамаша квадраттар қандай?
1 мен 1000 арасында 30 тамаша квадрат бар. Олар 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 және 961.
