Жалпы, S және T екі топшасының туындысы ST=TS болған жағдайда ғана ішкі топ болып табылады және екі топша ауыстырылады деп айтылады.
Кіші топты А топшасы не етеді?
G тобының H ішкі жиыны G тобының ішкі тобы болады егер ол бос болмаса және өнімдер мен кері сандар астында жабық болса. … Ішкі топтың идентификациясы топтың идентификациясы болып табылады: егер G eG сәйкестігі бар топ болса және H eH сәйкестігі бар G ішкі тобы болса, содан кейін eH=eG.
Екі топшаның қиылысы неліктен А ішкі топ болып табылады?
Кем дегенде "e" сәйкестендіру элементі H1 және H2 екеуіне ортақ болғандықтан. H1 және H2 ішкі топтар болғандықтан. Демек, H1 ∩ H2 – G тобының ішкі тобы және бұл біздің теорема, яғни топтың екі топшасының қиылысуы қайтадан ішкі топ болып табылады.
Екі қалыпты топшаның көбейтіндісі қалыпты ма?
Қалыпты ішкі топтардың ішкі жиын өнімі қалыпты.
Мысал келтірмегенде екі топшаның бірігуі ішкі топ болып табылады ма?
Егер G тобы H1 және H2 тиісті екі топшаның бірігуі болса, онда бізде H1⊄H2 және H2⊄H1 болуы керек, әйтпесе G=H1 немесе G=H2 және бұл мүмкін емес, өйткені H1, H2 дұрыс. ішкі топтар. Сонда G=H1∪H2 (a) бөлігімен тыйым салынған G ішкі тобы. Осылайша, кез келген топ тиісті ішкі топтардың бірлестігі бола алмайды.
