Өлшемдегі конвергенция белгілі бір нормамен байланысты болмаса да, пайдалы Коши критерийі өлшем бойынша жинақтылық бар. … X бойынша өлшенетін fn берілген, біз {fn}n∈Z өлшемі бойынша Коши деп айтамыз, егер ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 m, n → ∞.
Конвергенция барлық жерде дерлік өлшем бойынша конвергенцияны білдіреді ме?
Қарастырылып отырған өлшем кеңістігі әрқашан шекті болады, себебі ықтималдық өлшемдері бүкіл кеңістікке 1 ықтималдықты тағайындайды. Ақырғы өлшем кеңістігінде барлық жерде дерлік конвергенция өлшемдегі жинақтылықты білдіреді. Сондықтан дерлік конвергенция ықтималдықтағы жинақтылықты білдіреді.
Өлшем теориясындағы конвергенция дегеніміз не?
Математикада, нақтырақ айтқанда өлшем теориясы, өлшемдердің жақындасуы туралы әртүрлі түсініктер бар. Өлшемдегі конвергенция нені білдіретінін интуитивті жалпы түсіну үшін өлшемдер тізбегін μ қарастырыңыз. бос орын, өлшенетін жинақтардың ортақ жинағын бөліседі.
13.1 Convergence in Measure
