жергілікті ықшам егер әрбір нүктенің өзі ықшам жинаққа кіретін көршілестікке ие болса.
Топологиядағы жергілікті жинақы деген не?
Топологияда және математиканың сабақтас салаларында топологиялық кеңістік жергілікті жинақы деп аталады, егер шамамен айтқанда, кеңістіктің әрбір кішкене бөлігі жинақы кеңістіктің кішкене бөлігіне ұқсайтын болса.. Дәлірек айтқанда, бұл әр нүктенің ықшам көршілестігі бар топологиялық кеңістік.
Ықшамдау жергілікті жинақты білдіреді ме?
Әр ықшам кеңістік жергілікті ықшам болатынын ескеріңіз, өйткені X кеңістігі қажетті шартты қанағаттандырады. Сондай-ақ, жергілікті ықшам топологиялық сипат екенін ескеріңіз. Дегенмен, жергілікті ықшам ықшам дегенді білдірмейді, себебі нақты сызық жергілікті ықшам, бірақ ықшам емес.
Z жергілікті жерде жинақы ма?
Z келесі сипаттары бар жергілікті compactHausdorff кеңістігі болуы керек: (1) Z - C,, a e tg жинақы жиындарының бірлестігі; (2) әрбір С Z және CC-O тілінде a./ үшін ашық; (3) әрбір a үшін гомеоморфизм бар (p, C-дан А-ға. Мұндай Z кеңістігінің болуы анық.
Жергілікті шағын кеңістіктің ішкі кеңістігі жергілікті ықшам ба?
Атап айтқанда, жабық аудандар әрбір нүктенің көршілес негізін құрайды (себебі Хаусдорфтағы ықшам жабық). Сондықтан жергілікті ықшам Хаусдорф кеңістігі әрқашан тұрақты. Жалпы, жергілікті жинақы кеңістіктің ішкі кеңістігі жергілікті ықшам болуы қажет емес.
