Ал бесінші дәрежелі теңдеудің шешілмейтіндігінің интуитивті себебі мынада: А, В, С, D және Е-де төрт функцияның аналогтық жиыны жоқ, ол бес функцияның ауыстырылуымен сақталады. әріптер.
Квинтикалық функцияда нақты нөлдер болмауы мүмкін бе?
Көпмүшелік функцияның көп, бір немесе нөлдері жоқ болуы мүмкін. … Тақ немесе жұпқа қарамастан, оң ретті кез келген көпмүше оның ретіне тең нөлдердің ең көп санына ие болуы мүмкін. Мысалы, текше функцияда үш нөлге дейін болуы мүмкін, бірақ одан көп емес. Бұл алгебраның негізгі теоремасы ретінде белгілі.
Квинтикалық теңдеулерді шешуге бола ма?
Квадраттық, кубтық және кварцтық көпмүшелерден айырмашылығы, жалпы квинтиканышектеулі қосу, алу, көбейту, бөлу және түбір шығару сандары арқылы алгебралық жолмен шешу мүмкін емес, Абыл (Абельдің мүмкін емес теоремасы) және Галуа қатаң түрде көрсеткендей.
Неге төрттік формула жоқ?
Иә, төрттік формула бар. Жоғары дәрежелер үшін радикалдармен мұндай шешім жоқ. Бұл Галуа теориясының нәтижесі және S5 симметриялық тобының шешілмейтіндігінен туындайды. Ол Абель теоремасы деп аталады.
Әрбір бесінші дәрежелі теңдеуді радикалдар шешуге бола ма?
- радикалдарда шешілмейтін және бес немесе одан жоғары дәрежелі полиномдардың барлығы дерлік радикалдарда шешілмейтін ең қарапайым теңдеу.
